În comedia lui Ion Luca Caragiale, „O scrisoare pierdută” se remarcă în mod special relația dintre Zaharia Trahanache și Nae Cațavencu, o relație de rivalitate politică. Pentru a-și asigura succesul politic, ambii recurg la diferite acțiuni mârșave pentru a se defăima unul pe altul.
Din perspectiva statutului social, cele două personaje se evidențiază prin asemănări, ambii fiind oameni politici. Ceea ce îi diferențiază este, însă, experiența. Încă din lista personajelor, autorul surprinde statutul social al lui Trahanache, evidențiindu-i experiența pe care o deține, fiind conducătorul a multor „comitete și comiții”. Această condiție îi conturează imaginea omului politic implicat și respectat. În schimb, Cațavencu se evidențiază în societate prin profesia de avocat, dar, așa cum arată autorul în lista personajelor, și director proprietar al ziarului „Răcnetul Carpaților”. În ceea ce privește statutul psihologic, mentalitatea lui Trahanache este cea a omului politic cu experiență care își urmărește propriul scop, Trahanache mărturisind că în viață trebuie să știi să acționezi „după enteres”. În plus, el trăiește conflicte pe care, însă, le maschează în spatele unui calm imperturbabil. Pe de altă parte, Nae Cațavencu se remarcă printr-o mentalitate machiavelică, acțiunile sale bazându-se pe principiul „scopul scuză mijloacele”. În acest fel, el consideră șantajul o metodă utilă de a-și urmări interesul. Totuși, el este capabil de a-și adapta modul de gândire după circumstanțe, în final preferând o împăcare cu opoziția. Din punct de vedere moral, ambele personaje se aseamănă prin viclenia de care dau dovadă de-a lungul piesei de teatru. Deși experiența lui Trahanache îl face să fie calm, imperturbabil și îi conferă o intuiție remarcabilă, Cațavencu dă dovadă de lipsă de scrupule și superficialitate, evidențiată de felul în care își păstrează arma șantajului.
Relația dintre Trahanache și Cațavencu evoluează surprinzător, de la conflict la toleranță reciprocă. Relația evoluează în funcție de circumstanțe și de răsturnările de situație. O primă secvență care ilustrează relația dintre cei doi este cea din actul întâi, scena patru în care Trahanache îi mărturisește lui Tipătescu despre șantajul lui Cațavencu care duce la amplificarea conflictului dintre putere și opoziție: Cațavencu îi arată lui Trahanache o scrisoare compromițătoare și îl amenință cu publicarea ei în cazul în care nu îl ajută să câștige alegerile: „Mi-a spus că, dacă nu dau eu importanță lucrului, o să dea publicul, pentru că scrisoarea o să se publice duminică la gazetă… ca s-o vază oricine o pofti”. Acest șantaj generează conflictul, determinându-l pe Trahanache să caute o armă de contrașantaj cu care să „aplaneze” conflictul.
O altă scenă reprezentativă pentru evoluția relației dintre cei doi este cea din actul patru, scena paisprezece. Pierzându-și arma de șantaj, Cațavencu schimbă tactica și preferă o împăcare aparentă cu opoziția. Astfel, experiența lui Trahanache și arma de contrașantaj îl determină să accepte: „- Venerabile neică Zahario, în împrejurări ca acestea, micile pasiuni trebuie să dispară.”. Fiind dispus să accepte împăcarea, cei doi ajung să se tolereze reciproc, Trahanache fiind mulțumit de această soluționare („- Ei, aici mi-ai plăcut, bravos!”).
În plus, și elementele de compoziție și limbaj sunt importante în conturarea relației dintre Nae Cațavencu și Zaharia Trahanache, un prim element de compoziție relevant constituindu-l mijloacele de caracterizare. Prin caracterizare directă, Cațavencu își evidențiază admirația și respectul față de Trahanache: „Țin la dumneata ca la capul județului nostru”. Mai mult, autorul îl caracterizează în mod indirect, prin comicul de nume: prenumele Zaharia provine de la substantivul „zahăr”, făcându-se apel la expresia „dus cu zăhărelul” ce sugerează falsa naivitate, mascată sub comoditatea lui Trahanache de a recurge la mustrări din cauza adulterului soției sale deoarece situația în care se află constituie un beneficiu pentru el. În plus, numele lui provine de la substantivul „trahana” ce definește un aluat moale care poate fi ușor modelat (în cazul „prezidentului”, el se modelează doar când vrea). În schimb, Cațavencu este caracterizat direct de către Tipătescu, fiind descris drept „mizerabil” datorită mârșăviilor de care este în stare. De asemenea, tot pe baza comicului de nume, Cațavencu este caracterizat indirect, numele său provenind de la substantivul „cațaveică” semnificând o haină cu două fețe, asemenea caracterului său duplicitar. Tot prin caracterizare indirectă îi sunt reliefate imprevizibilitatea și adaptabilitatea la orice situație.
Un alt element care ilustrează relația dintre cei doi este limbajul. Ambii folosesc un limbaj care denotă lipsă de cultură și inteligență, Trahanache prezentând pronunții greșite ale neologismelor din sfera limbajului politic („dipotat”, „endependent”), de abateri de la normele literare, cum ar fi truismul „unde nu e moral, acolo e coruptie” și tautologia „enteresul și iar enteresul”. Și Cațavencu, la rândul lui, se exprimă confuz prin nonsensuri cum ar fi „În orașul ăsta de gogomani, eu sunt cel dintâi” și „… după lupte seculare care au durat aproape treizeci de ani”, precum și prin termeni lipsiți de proprietate, interpretând, de exemplu, substantivul „capitalist” drept locuitor al capitalei. Totuși, pentru a-și arăta „diplomația” față de colegi și adversari, ei folosesc adresări precum „stimabile” și „onorabile”, dovedindu-și aparentul respect față de aceștia.
Relația dintre Nae Cațavencu și Zaharia Trahanache este marcată de ideea supremației interesului personal, ambii acționând „după enteres”, dar în cele din urmă situația fiecăruia dovedește eficiența metodei diplomatice.